Publicações“A má matemática na aprovação do Tratado de Lisboa”25 Junho 2008
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“A má matemática na aprovação do Tratado de Lisboa”25 Junho 2008
por Viriato Qua Jun 25, 2008 4:10 pm
“A má matemática na aprovação do Tratado de Lisboa”25 Junho 2008
por Filipe Moura
Numa altura em que tanto se fala do facilitismo nos exames de Matemática, um bom teste seria ver quanta gente percebe este artigo do Rui Curado Silva (1) . Não só concordo com o dito artigo como acrescento: deveria avançar-se de vez para uma Europa a duas velocidades, com um pelotão “da frente” que quisesse aprovar uma Constituição Europeia e um “de trás” que não quisesse. O pelotão de trás haveria de querer juntar-se ao da frente passado algum tempo. É a história que o demonstra e a história, já diz Marx, é inevitável.
Publicado em cinco dias
(1)
Nunca passaria pela cabeça de um bom matemático, um bom físico ou um bom profissional de uma outra área qualquer com sólidos conhecimentos de matemática, propor um esquema de aprovação de tratados europeus, como o esquema em vigor. É um esquema ingénuo do ponto de vista matemático e muito pouco democrático, vejamos porquê.
No actual processo de aprovação do Tratado Simplificado (ou de Lisboa), o texto é submetido a referendos independentes em cada país da União Europeia. Neste esquema um voto NÃO num dos países da UE é suficiente para anular o efeito de todos os SIM obtidos nos restantes países. O NÃO funciona neste caso como um elemento absorvente, tal como o zero na multiplicação. Analisemos três cenários diferentes para a aprovação do Tratado.
Cenário 1 - Vamos determinar a probabilidade um tratado europeu ser aprovado por dois países fictícios.
Na República da Escócia a probabilidade de NÃO e SIM vencerem é de 50% (50/100 ou 1/2) e no Pontificado de Varsóvia a probabilidade de NÃO e SIM vencerem é igualmente de 50%. Existem 4 resultados possíveis: SIM+SIM, SIM+NÃO, NÃO+SIM e NÃO+NÃO. Todos com a mesma probabilidade: 25%. Como o NÃO é elemento absorvente, a probabilidade do tratado ser aprovado é apenas de 25%, correspondente à probabilidade de obtenção do resultado SIM+SIM. A operação que realizamos para obter a probabilidade de aprovação de 25% é a multiplicação simples da probabilidade do SIM vencer em cada país, ou seja: (1/2)*(1/2)=1/4=0,25 -> 25%
Cenário 2 - Vejamos agora a probabilidade de aprovação de um tratado europeu por 27 países.
Admitindo de novo uma probabilidade de 50% (50/100 ou 1/2) de o SIM ou o NÃO vencerem em cada país, obtemos 1/2 multiplicado por si próprio 27 vezes! Ora (1/2)27=0,0000000075 -> 0,00000075%. Isto é, a probabilidade de aprovação do tratado é insignificante!
Cenário 3- A coisa não é assim tão simples, porque os tratados são definidos nas cimeiras de chefes de estado onde cada um opta por um tratado que reúna um amplo consenso no respectivo país, englobando o máximo de formações políticas. Por esta razão, em geral a probabilidade de um tratado obter um SIM em cada país é elevada. Pode ser superior a 90% no caso de um forte consenso nacional. No entanto, vejamos a probabilidade de um tratado ser aprovado num contexto de fortes consensos nacionais.
Admitindo uma probabilidade de 90% (90/100) de o SIM vencer em cada um dos países, a probabilidade do tratado ser aprovado em toda a UE é de (90/100)27 = 0,058 -> 5,8%.
Mas se a probabilidade do SIM vencer em cada país for de 97% (97/100) obtemos: (97/100)27= 0,439 -> 43,9% de probabilidade de aprovação... Só quando a probabilidade de o SIM vencer em cada país for superior a 98% é que a probabilidade de aprovação sobe acima dos 50%: (98/100)27= 0,580 -> 58,0%
A conclusão destes cálculos é que o actual sistema de aprovação de referendos torna quase impossível a vitória do SIM. Do ponto de vista formal temos a ilusão de estar perante um processo inteiramente democrático, onde todos os povos são chamados a votar, mas do ponto de vista matemático estamos a desafiar fortemente a matemática, estamos a querer ganhar no totoloto à primeira tentativa. Obviamente, isto é válido para a aprovação de tratados, mas seria igualmente válido para qualquer outro assunto sujeito a referendo. Imaginem que um dia seria possível submeter a referendo a aprovação de um salário mínimo europeu. Seria uma proposta condenada à morte logo à partida no esquema de aprovação em vigor.
A solução mais racional do ponto de vista matemático e de longe mais democrática seria organizar um referendo europeu no mesmo dia em que os votos de todos os países seriam somados conjuntamente - essa soma poderia obedecer a um factor de correcção ou de normalização para os países mais populosos não saírem beneficiados. No entanto, actualmente esta solução não é ainda possível dado que a maior parte das constituições nacionais não permite este tipo de processo.
Dado que este é um portal que dá voz à esquerda e apesar das esquerdas europeias estarem divididas entre um campo maioritário adepto do SIM (verdes, partidos radicais, partidos socialistas, liberais de esquerda, etc.) e um minoritário adepto do NÃO (partidos comunistas, correntes socialistas republicanas e outras esquerdas alternativas como o BE), uma causa comum deveria mobilizar toda a esquerda independentemente da posição política sobre a questão a referendo: o progresso da democracia europeia. Se hoje em dia as constituições nacionais não permitem a realização de referendos pan-europeus, será preciso mudá-las!
Etiquetas: matemática, tratados europeus, União Europeia
# posted by Rui Curado Silva in http://klepsydra.blogspot.com/2008_06_01_archive.html#6540147761586434639
por Filipe Moura
Numa altura em que tanto se fala do facilitismo nos exames de Matemática, um bom teste seria ver quanta gente percebe este artigo do Rui Curado Silva (1) . Não só concordo com o dito artigo como acrescento: deveria avançar-se de vez para uma Europa a duas velocidades, com um pelotão “da frente” que quisesse aprovar uma Constituição Europeia e um “de trás” que não quisesse. O pelotão de trás haveria de querer juntar-se ao da frente passado algum tempo. É a história que o demonstra e a história, já diz Marx, é inevitável.
Publicado em cinco dias
(1)
Nunca passaria pela cabeça de um bom matemático, um bom físico ou um bom profissional de uma outra área qualquer com sólidos conhecimentos de matemática, propor um esquema de aprovação de tratados europeus, como o esquema em vigor. É um esquema ingénuo do ponto de vista matemático e muito pouco democrático, vejamos porquê.
No actual processo de aprovação do Tratado Simplificado (ou de Lisboa), o texto é submetido a referendos independentes em cada país da União Europeia. Neste esquema um voto NÃO num dos países da UE é suficiente para anular o efeito de todos os SIM obtidos nos restantes países. O NÃO funciona neste caso como um elemento absorvente, tal como o zero na multiplicação. Analisemos três cenários diferentes para a aprovação do Tratado.
Cenário 1 - Vamos determinar a probabilidade um tratado europeu ser aprovado por dois países fictícios.
Na República da Escócia a probabilidade de NÃO e SIM vencerem é de 50% (50/100 ou 1/2) e no Pontificado de Varsóvia a probabilidade de NÃO e SIM vencerem é igualmente de 50%. Existem 4 resultados possíveis: SIM+SIM, SIM+NÃO, NÃO+SIM e NÃO+NÃO. Todos com a mesma probabilidade: 25%. Como o NÃO é elemento absorvente, a probabilidade do tratado ser aprovado é apenas de 25%, correspondente à probabilidade de obtenção do resultado SIM+SIM. A operação que realizamos para obter a probabilidade de aprovação de 25% é a multiplicação simples da probabilidade do SIM vencer em cada país, ou seja: (1/2)*(1/2)=1/4=0,25 -> 25%
Cenário 2 - Vejamos agora a probabilidade de aprovação de um tratado europeu por 27 países.
Admitindo de novo uma probabilidade de 50% (50/100 ou 1/2) de o SIM ou o NÃO vencerem em cada país, obtemos 1/2 multiplicado por si próprio 27 vezes! Ora (1/2)27=0,0000000075 -> 0,00000075%. Isto é, a probabilidade de aprovação do tratado é insignificante!
Cenário 3- A coisa não é assim tão simples, porque os tratados são definidos nas cimeiras de chefes de estado onde cada um opta por um tratado que reúna um amplo consenso no respectivo país, englobando o máximo de formações políticas. Por esta razão, em geral a probabilidade de um tratado obter um SIM em cada país é elevada. Pode ser superior a 90% no caso de um forte consenso nacional. No entanto, vejamos a probabilidade de um tratado ser aprovado num contexto de fortes consensos nacionais.
Admitindo uma probabilidade de 90% (90/100) de o SIM vencer em cada um dos países, a probabilidade do tratado ser aprovado em toda a UE é de (90/100)27 = 0,058 -> 5,8%.
Mas se a probabilidade do SIM vencer em cada país for de 97% (97/100) obtemos: (97/100)27= 0,439 -> 43,9% de probabilidade de aprovação... Só quando a probabilidade de o SIM vencer em cada país for superior a 98% é que a probabilidade de aprovação sobe acima dos 50%: (98/100)27= 0,580 -> 58,0%
A conclusão destes cálculos é que o actual sistema de aprovação de referendos torna quase impossível a vitória do SIM. Do ponto de vista formal temos a ilusão de estar perante um processo inteiramente democrático, onde todos os povos são chamados a votar, mas do ponto de vista matemático estamos a desafiar fortemente a matemática, estamos a querer ganhar no totoloto à primeira tentativa. Obviamente, isto é válido para a aprovação de tratados, mas seria igualmente válido para qualquer outro assunto sujeito a referendo. Imaginem que um dia seria possível submeter a referendo a aprovação de um salário mínimo europeu. Seria uma proposta condenada à morte logo à partida no esquema de aprovação em vigor.
A solução mais racional do ponto de vista matemático e de longe mais democrática seria organizar um referendo europeu no mesmo dia em que os votos de todos os países seriam somados conjuntamente - essa soma poderia obedecer a um factor de correcção ou de normalização para os países mais populosos não saírem beneficiados. No entanto, actualmente esta solução não é ainda possível dado que a maior parte das constituições nacionais não permite este tipo de processo.
Dado que este é um portal que dá voz à esquerda e apesar das esquerdas europeias estarem divididas entre um campo maioritário adepto do SIM (verdes, partidos radicais, partidos socialistas, liberais de esquerda, etc.) e um minoritário adepto do NÃO (partidos comunistas, correntes socialistas republicanas e outras esquerdas alternativas como o BE), uma causa comum deveria mobilizar toda a esquerda independentemente da posição política sobre a questão a referendo: o progresso da democracia europeia. Se hoje em dia as constituições nacionais não permitem a realização de referendos pan-europeus, será preciso mudá-las!
Etiquetas: matemática, tratados europeus, União Europeia
# posted by Rui Curado Silva in http://klepsydra.blogspot.com/2008_06_01_archive.html#6540147761586434639
Viriato- Pontos : 16657
Re: “A má matemática na aprovação do Tratado de Lisboa”25 Junho 2008
por RONALDO ALMEIDA Qua Jun 25, 2008 10:57 pm
THANK YOU IRELAND!!!
RONALDO ALMEIDA- Pontos : 10367
Re: “A má matemática na aprovação do Tratado de Lisboa”25 Junho 2008
por Vagamente Vagueando Qui Jun 26, 2008 5:13 am
Gostei muito da matemática apresentada que, do meu ponto de vista é uma falácia destinada a convencer os papalvos que não sabem ARITMÉTICA.
A mim ensinaram-me que 50% + 50% = 100%.
Logo, se num país há 50% de hipóteses de SIM e noutro país ouver as mesmas hipóteses, então as hipóteses somam-se, podendo atingir os 100%.
As probabilidades de o SIM passar, vão de 0% a 100%, isto é, 0 + 0 = 0; 0 + 50 = 50; 50 + 50 = 100.
O mesmo raciocínio deveria ser aplicado aos 27 membros.
Mas em face do problema exposto, penso que a UE andou mal ao estabelecer a obrigatoriedade de uma aprovação a 100%.
A UE faz-se com aqueles que nela estão interessados.
Os não interessados devem ficar de fora até eventualmente se convencerem do interesse de nela ingressar. O que não pode acontecer é que haja travões ao avanço da integração europeia, seja por um país de pequena dimensão populacional, seja por um país de maior dimensão. As organizações constituem-se com aqueles que nelas estão interessados e não com aqueles que estão desinteressados.
Nestas condições, penso que o regime europeu de acordos deve ser alterado a fim de evitar situações semelhantes àquela que agora surgiu.
Entretanto, será também necessário dizer aos países que fazem parte da UE, que a UE não foi criada para enriquecer os mais ricos, mas para criar um equilíbrio entre os mais ricos e os menos ricos.
Até aqui, a Irlanda tem estado a receber dinheiro destinado ao seu desenvolvimento. Atingiu já um nível de desenvolvimento que ultrapassa o nível médio da União. Chegou o momento de começar a contribuir para o desenvolvimento dos outros. Não é o momento de se esquivar.
A mim ensinaram-me que 50% + 50% = 100%.
Logo, se num país há 50% de hipóteses de SIM e noutro país ouver as mesmas hipóteses, então as hipóteses somam-se, podendo atingir os 100%.
As probabilidades de o SIM passar, vão de 0% a 100%, isto é, 0 + 0 = 0; 0 + 50 = 50; 50 + 50 = 100.
O mesmo raciocínio deveria ser aplicado aos 27 membros.
Mas em face do problema exposto, penso que a UE andou mal ao estabelecer a obrigatoriedade de uma aprovação a 100%.
A UE faz-se com aqueles que nela estão interessados.
Os não interessados devem ficar de fora até eventualmente se convencerem do interesse de nela ingressar. O que não pode acontecer é que haja travões ao avanço da integração europeia, seja por um país de pequena dimensão populacional, seja por um país de maior dimensão. As organizações constituem-se com aqueles que nelas estão interessados e não com aqueles que estão desinteressados.
Nestas condições, penso que o regime europeu de acordos deve ser alterado a fim de evitar situações semelhantes àquela que agora surgiu.
Entretanto, será também necessário dizer aos países que fazem parte da UE, que a UE não foi criada para enriquecer os mais ricos, mas para criar um equilíbrio entre os mais ricos e os menos ricos.
Até aqui, a Irlanda tem estado a receber dinheiro destinado ao seu desenvolvimento. Atingiu já um nível de desenvolvimento que ultrapassa o nível médio da União. Chegou o momento de começar a contribuir para o desenvolvimento dos outros. Não é o momento de se esquivar.
Vagamente Vagueando- Pontos : 0
Re: “A má matemática na aprovação do Tratado de Lisboa”25 Junho 2008
por Vitor mango Qui Jun 26, 2008 10:25 am
Vagamente Vagueando escreveu:Gostei muito da matemática apresentada que, do meu ponto de vista é uma falácia destinada a convencer os papalvos que não sabem ARITMÉTICA.
A mim ensinaram-me que 50% + 50% = 100%.
Logo, se num país há 50% de hipóteses de SIM e noutro país ouver as mesmas hipóteses, então as hipóteses somam-se, podendo atingir os 100%.
As probabilidades de o SIM passar, vão de 0% a 100%, isto é, 0 + 0 = 0; 0 + 50 = 50; 50 + 50 = 100.
O mesmo raciocínio deveria ser aplicado aos 27 membros.
Mas em face do problema exposto, penso que a UE andou mal ao estabelecer a obrigatoriedade de uma aprovação a 100%.
A UE faz-se com aqueles que nela estão interessados.
Os não interessados devem ficar de fora até eventualmente se convencerem do interesse de nela ingressar. O que não pode acontecer é que haja travões ao avanço da integração europeia, seja por um país de pequena dimensão populacional, seja por um país de maior dimensão. As organizações constituem-se com aqueles que nelas estão interessados e não com aqueles que estão desinteressados.
Nestas condições, penso que o regime europeu de acordos deve ser alterado a fim de evitar situações semelhantes àquela que agora surgiu.
Entretanto, será também necessário dizer aos países que fazem parte da UE, que a UE não foi criada para enriquecer os mais ricos, mas para criar um equilíbrio entre os mais ricos e os menos ricos.
Até aqui, a Irlanda tem estado a receber dinheiro destinado ao seu desenvolvimento. Atingiu já um nível de desenvolvimento que ultrapassa o nível médio da União. Chegou o momento de começar a contribuir para o desenvolvimento dos outros. Não é o momento de se esquivar.
em tempos que já la vão ...e vão muitos ...moi fui professor
Porra estudava mais que os alunos
e haviam aulas praticas
Era assim
Os alunos filhos de agricultores tinham 2 anos de aulas á noite
e feitos os 2 ANOS PASSAVAM-ME OS RAPAZES PARA EU LHES ENSINAR TUDO O QUE CIENCIA NESSA ALTURA SABIA DE AGRICULTURA E DERIVADOS
isto Á NOITE
porque DE DIA TINHA QUE ENSINAR os rapazes como se enxertava podava empava e seleccionavam sementes
e meus amigos vinha a familia toda ouvir a ciencia manganal
vieram os exames e os 30 alunos mostraram o que sabiam
Os 3 inspectores do MEN ficaram gagos ...eles sabiam fazer analises , sabia genetica ...vinhos com e sem martelo
e eu na minha boa fé haviam 2 que eu nao queria que passassem
e veio a ORDEM
Mango trata-se de um curso experimental e teem que passar todos
e todos passaram
Nunca nada me deu mais prazer que eu vir passar Hoje alunos meus com BWN Mercedes e apresentarem-mer os putos
Este foi o meu professor
O mais vigarista e pior estudante é Hoje o mais rico ...porque lhe ensinei como se aldrabava em azeites ( e o meu cuidado era outro que nao ...bla bla
Por isso meus keridos continuo a dizer
Portugal só será grande quando todos souberem fazer raízes quadradas
Pois ...
É que um dia eu vi uma aposta de um pedreiro fazer uma raiz quadrada com a naifa
Vitor mango- Pontos : 118184
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